Løs (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser \frac{2}{7} med \frac{5}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser \frac{1}{7} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Siden \frac{10}{21} og \frac{2}{21} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Legg sammen 10 og 2 for å få 12.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Forkort brøken \frac{12}{21} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{9}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Forkort brøken \frac{18}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{3}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{3}{2} og \frac{1}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Uttrykk \frac{\frac{4}{7}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$\frac{4}{14}$$

Forkort brøken \frac{4}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{2}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$