Løs (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser \frac{2}{7} med \frac{5}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser \frac{1}{7} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Siden \frac{10}{21} og \frac{2}{21} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Legg sammen 10 og 2 for å få 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Forkort brøken \frac{12}{21} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{9}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Forkort brøken \frac{18}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Minste felles multiplum av 7 og 2 er 14. Konverter \frac{4}{7} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Siden \frac{8}{14} og \frac{21}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Legg sammen 8 og 21 for å få 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{3}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Minste felles multiplum av 14 og 2 er 14. Konverter \frac{29}{14} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Siden \frac{29}{14} og \frac{7}{14} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{29+7}{14}$$

Legg sammen 29 og 7 for å få 36.

$$\frac{36}{14}$$

Forkort brøken \frac{36}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{18}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$