Løs (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Evaluer

$$-\frac{227}{17}\approx -13,352941176$$

Løsningstrinn

Konverter 15 til brøk \frac{225}{15}.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Siden \frac{2}{15} og \frac{225}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Legg sammen 2 og 225 for å få 227.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Legg sammen 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Legg sammen 10 og 4 for å få 14.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{5}{3} og \frac{14}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Siden \frac{25}{15} og \frac{42}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

Trekk fra 42 fra 25 for å få -17.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

Del \frac{227}{15} på -\frac{17}{15} ved å multiplisere \frac{227}{15} med den resiproke verdien av -\frac{17}{15}.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Multipliser \frac{227}{15} med -\frac{15}{17} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}.

$$\frac{-3405}{255}$$

Forkort brøken \frac{-3405}{255} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$-\frac{227}{17}$$

Faktoriser

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13,352941176470589$$