Løs (11/10)^n=(11/10)^3

$$( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { n } = ( \frac { 11 } { 10 } ) ^ { 3 }$$

Løs for n

$$n=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$\left(\frac{11}{10}\right)^{n}=\frac{1331}{1000}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(\left(\frac{11}{10}\right)^{n})=\log(\frac{1331}{1000})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$n\log(\frac{11}{10})=\log(\frac{1331}{1000})$$

Del begge sidene på \log(\frac{11}{10}).

$$n=\frac{\log(\frac{1331}{1000})}{\log(\frac{11}{10})}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{\frac{11}{10}}\left(\frac{1331}{1000}\right)$$