Løs (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y og x+y er y\left(x+y\right). Multipliser \frac{1}{y} ganger \frac{x+y}{x+y}. Multipliser \frac{1}{x+y} ganger \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Siden \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombiner like ledd i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Del \frac{x}{y\left(x+y\right)} på \frac{x}{y} ved å multiplisere \frac{x}{y\left(x+y\right)} med den resiproke verdien av \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{1}{x+y}$$

Utvid

$$\frac{1}{x+y}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av y og x+y er y\left(x+y\right). Multipliser \frac{1}{y} ganger \frac{x+y}{x+y}. Multipliser \frac{1}{x+y} ganger \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Siden \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} og \frac{y}{y\left(x+y\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombiner like ledd i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Del \frac{x}{y\left(x+y\right)} på \frac{x}{y} ved å multiplisere \frac{x}{y\left(x+y\right)} med den resiproke verdien av \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Eliminer xy i både teller og nevner.

$$\frac{1}{x+y}$$