Løs (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Evaluer

$$\frac{3n}{m+n}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multipliser \frac{1}{m-n} ganger \frac{m+n}{m+n}. Multipliser \frac{1}{m+n} ganger \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Siden \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Utfør multiplikasjonene i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombiner like ledd i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Del \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} på \frac{2}{3m-3n} ved å multiplisere \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med den resiproke verdien av \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Eliminer m-n i både teller og nevner.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Utvid

$$\frac{3n}{m+n}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m-n og m+n er \left(m+n\right)\left(m-n\right). Multipliser \frac{1}{m-n} ganger \frac{m+n}{m+n}. Multipliser \frac{1}{m+n} ganger \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Siden \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} og \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Utfør multiplikasjonene i m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Kombiner like ledd i m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Del \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} på \frac{2}{3m-3n} ved å multiplisere \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} med den resiproke verdien av \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Eliminer m-n i både teller og nevner.

$$\frac{3n}{m+n}$$