Løs (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{8}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minste felles multiplum av 6 og 3 er 6. Konverter \frac{1}{6} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Siden \frac{1}{6} og \frac{4}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Legg sammen 1 og 4 for å få 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minste felles multiplum av 14 og 7 er 14. Konverter \frac{15}{14} og \frac{11}{7} til brøker med nevner 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Siden \frac{15}{14} og \frac{22}{14} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Trekk fra 22 fra 15 for å få -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Forkort brøken \frac{-7}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multipliser \frac{5}{6} med -\frac{1}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Brøken \frac{-5}{12} kan omskrives til -\frac{5}{12} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Forkort brøken \frac{10}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 6 er 12. Konverter \frac{5}{4} og \frac{7}{6} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Siden \frac{15}{12} og \frac{14}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Trekk fra 14 fra 15 for å få 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Regn ut -\frac{1}{3} opphøyd i 3 og få -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Del \frac{1}{12} på -\frac{1}{27} ved å multiplisere \frac{1}{12} med den resiproke verdien av -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multipliser \frac{1}{12} med -27 for å få \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Forkort brøken \frac{-27}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Minste felles multiplum av 12 og 4 er 12. Konverter -\frac{5}{12} og \frac{9}{4} til brøker med nevner 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Siden -\frac{5}{12} og \frac{27}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Trekk fra 27 fra -5 for å få -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Forkort brøken \frac{-32}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$