Løs (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Løs for x

$$x>\frac{59}{6}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{5} med x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multipliser \frac{1}{5} med -10 for å få \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Del -10 på 5 for å få -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Minste felles multiplum av 10 og 15 er 30. Konverter \frac{1}{10} og \frac{2}{15} til brøker med nevner 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Siden \frac{3}{30} og \frac{4}{30} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Trekk fra 4 fra 3 for å få -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Legg til 2 på begge sider.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Konverter 2 til brøk \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Siden -\frac{1}{30} og \frac{60}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Legg sammen -1 og 60 for å få 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multipliser begge sider med 5, resiprok verdi av \frac{1}{5}. Siden \frac{1}{5} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Uttrykk \frac{59}{30}\times 5 som en enkelt brøk.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multipliser 59 med 5 for å få 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Forkort brøken \frac{295}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x>\frac{59}{6}$$