Løs (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Evaluer

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 4 og 5 er 20. Konverter \frac{1}{4} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Siden \frac{5}{20} og \frac{8}{20} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Trekk fra 8 fra 5 for å få -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{5} til brøker med nevner 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Siden \frac{5}{10} og \frac{2}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Del -\frac{3}{20} på \frac{3}{10} ved å multiplisere -\frac{3}{20} med den resiproke verdien av \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Multipliser -\frac{3}{20} med \frac{10}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Forkort brøken \frac{-30}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$