Løs (1/3+2/5)+(5/3-2/4)5

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 5 } ) + ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 2 } { 4 } ) 5$$

Evaluer

$$\frac{197}{30}\approx 6,566666667$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{1}{3} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Siden \frac{5}{15} og \frac{6}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{5+6}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Legg sammen 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{2}{4}\right)\times 5$$

Forkort brøken \frac{2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\right)\times 5$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{5}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{11}{15}+\left(\frac{10}{6}-\frac{3}{6}\right)\times 5$$

Siden \frac{10}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{11}{15}+\frac{10-3}{6}\times 5$$

Trekk fra 3 fra 10 for å få 7.

$$\frac{11}{15}+\frac{7}{6}\times 5$$

Uttrykk \frac{7}{6}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{11}{15}+\frac{7\times 5}{6}$$

Multipliser 7 med 5 for å få 35.

$$\frac{11}{15}+\frac{35}{6}$$

Minste felles multiplum av 15 og 6 er 30. Konverter \frac{11}{15} og \frac{35}{6} til brøker med nevner 30.

$$\frac{22}{30}+\frac{175}{30}$$

Siden \frac{22}{30} og \frac{175}{30} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{22+175}{30}$$

Legg sammen 22 og 175 for å få 197.

$$\frac{197}{30}$$

Faktoriser

$$\frac{197}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 6\frac{17}{30} = 6,566666666666666$$