Løs (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluer

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 7 er 21. Konverter \frac{1}{3} og \frac{1}{7} til brøker med nevner 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{7}{21} og \frac{3}{21} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Legg sammen 7 og 3 for å få 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Minste felles multiplum av 21 og 2 er 42. Konverter \frac{10}{21} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Siden \frac{20}{42} og \frac{21}{42} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Legg sammen 20 og 21 for å få 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Siden \frac{4}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Trekk fra 3 fra 4 for å få 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Del \frac{41}{42} på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{41}{42} med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Uttrykk \frac{41}{42}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multipliser 41 med 6 for å få 246.

$$\frac{246}{42}$$

Forkort brøken \frac{246}{42} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{41}{7}$$

Faktoriser

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$