Løs (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Evaluer

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Løsningstrinn

Trekk fra \frac{1}{4} fra \frac{1}{2} for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Trekk fra \frac{1}{6} fra \frac{1}{4} for å få \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multipliser 25 med 6 for å få 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Legg sammen 150 og 5 for å få 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Trekk fra \frac{155}{6} fra 12 for å få -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Del \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} på -5 for å få -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Trekk fra \frac{1}{4} fra \frac{1}{2} for å få \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Trekk fra \frac{1}{6} fra \frac{1}{4} for å få \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multipliser 25 med 6 for å få 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Legg sammen 150 og 5 for å få 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Trekk fra \frac{155}{6} fra 12 for å få -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Del \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} på -5 for å få -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Multipliser -\frac{83}{6} med -\frac{1}{60} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Trekk fra 1 fra -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$