Løs (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 3 og få \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 3 og få \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Minste felles multiplum av 8 og 27 er 216. Konverter \frac{1}{8} og \frac{1}{27} til brøker med nevner 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Siden \frac{27}{216} og \frac{8}{216} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Legg sammen 27 og 8 for å få 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Regn ut \frac{5}{6} opphøyd i 3 og få \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Siden \frac{35}{216} og \frac{125}{216} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{35-125}{216}$$

Trekk fra 125 fra 35 for å få -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Forkort brøken \frac{-90}{216} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktoriser

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$