Løs (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Evaluer

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og -4 for å få -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 0 og -12 for å få -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i -12 og få 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 9 og få \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Del 4096 på \frac{1}{19683} ved å multiplisere 4096 med den resiproke verdien av \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multipliser 4096 med 19683 for å få 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 10 og få \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multipliser 80621568 med \frac{1}{59049} for å få \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$