Løs (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i -3 og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Del 1 på \frac{1}{8} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Multipliser 1 med 8 for å få 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Trekk fra 2 fra 8 for å få 6.

$$6^{-3}$$

Regn ut 6 opphøyd i -3 og få \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$