Løs (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Uttrykk 8\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multipliser \frac{16}{3} med \frac{1}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Forkort brøken \frac{16}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multipliser \frac{8}{3} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Uttrykk \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$