Løs (frac{1+sqrt{385}}{3}-5)^2+75

$$( \frac { 1 + \sqrt { 385 } } { 3 } - 5 ) ^ { 2 } + 75$$

Evaluer

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}\approx 78,511147514$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 5 ganger \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Siden \frac{1+\sqrt{385}}{3} og \frac{5\times 3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Utfør multiplikasjonene i 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Utfør beregningene i 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Hvis du vil heve \frac{-14+\sqrt{385}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 75 ganger \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Siden \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} og \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Utfør beregningene i 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Utvid 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$

Utvid

$$\frac{1256 - 28 \sqrt{385}}{9} = 78,51114751447108$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 5 ganger \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}}{3}-\frac{5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Siden \frac{1+\sqrt{385}}{3} og \frac{5\times 3}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-5\times 3}{3}\right)^{2}+75$$

Utfør multiplikasjonene i 1+\sqrt{385}-5\times 3.

$$\left(\frac{1+\sqrt{385}-15}{3}\right)^{2}+75$$

Utfør beregningene i 1+\sqrt{385}-15.

$$\left(\frac{-14+\sqrt{385}}{3}\right)^{2}+75$$

Hvis du vil heve \frac{-14+\sqrt{385}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+75$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 75 ganger \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Siden \frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}}{3^{2}} og \frac{75\times 3^{2}}{3^{2}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}}{3^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(-14+\sqrt{385}\right)^{2}+75\times 3^{2}.

$$\frac{196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675}{3^{2}}$$

Utfør beregningene i 196-28\sqrt{385}+\left(\sqrt{385}\right)^{2}+675.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{3^{2}}$$

Utvid 3^{2}.

$$\frac{1256-28\sqrt{385}}{9}$$