Løs (-243x^5/y^-10)^frac{2{5}}

$$( \frac { - 243 x ^ { 5 } } { y ^ { - 10 } } ) ^ { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluer

$$9x^{2}y^{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil heve \frac{-243x^{5}}{y^{-10}} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{\left(y^{-10}\right)^{\frac{2}{5}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -10 og \frac{2}{5} for å få -4.

$$\frac{\left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{y^{-4}}$$

Utvid \left(-243x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}.

$$\frac{\left(-243\right)^{\frac{2}{5}}\left(x^{5}\right)^{\frac{2}{5}}}{y^{-4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og \frac{2}{5} for å få 2.

$$\frac{\left(-243\right)^{\frac{2}{5}}x^{2}}{y^{-4}}$$

Regn ut -243 opphøyd i \frac{2}{5} og få 9.

$$\frac{9x^{2}}{y^{-4}}$$

Differensier med hensyn til x

$$18xy^{4}$$