Løs (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives til -\frac{2}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Brøken \frac{1}{-4} kan omskrives til -\frac{1}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{4} er \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter -\frac{2}{3} og \frac{1}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Siden -\frac{8}{12} og \frac{3}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Legg sammen -8 og 3 for å få -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Brøken \frac{5}{-6} kan omskrives til -\frac{5}{6} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minste felles multiplum av 12 og 6 er 12. Konverter -\frac{5}{12} og \frac{5}{6} til brøker med nevner 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Siden -\frac{5}{12} og \frac{10}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Trekk fra 10 fra -5 for å få -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Forkort brøken \frac{-15}{12} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Siden \frac{4}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Legg sammen 4 og 1 for å få 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Del -\frac{5}{4} på \frac{5}{4} for å få -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Del -9 på 3 for å få -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Det motsatte av -3 er 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Legg sammen -1 og 3 for å få 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{1}{2} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Siden -\frac{3}{6} og \frac{2}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Legg sammen -3 og 2 for å få -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Trekk fra 5 fra -1 for å få -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{6}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Multipliser -1 med -6 for å få 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Del 6 på 6 for å få 1.

$$2-1$$

Trekk fra 1 fra 2 for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$