Løs (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$-200$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 3 og få -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut \frac{1}{9} opphøyd i 3 og få \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Multipliser -8 med \frac{1}{729} for å få -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut -15 opphøyd i 4 og få 50625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Uttrykk \frac{-\frac{8}{729}}{50625} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Multipliser 729 med 50625 for å få 36905625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Brøken \frac{-8}{36905625} kan omskrives til -\frac{8}{36905625} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut -\frac{8}{36905625} opphøyd i 3 og få -\frac{512}{50266389671545166015625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut -15 opphøyd i 7 og få -170859375.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

Regn ut \frac{1}{9} opphøyd i 4 og få \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

Multipliser 8 med \frac{1}{6561} for å få \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

Del -170859375 på \frac{8}{6561} ved å multiplisere -170859375 med den resiproke verdien av \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

Multipliser -170859375 med \frac{6561}{8} for å få -\frac{1121008359375}{8}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

Regn ut -\frac{1121008359375}{8} opphøyd i -2 og få \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

Del -\frac{512}{50266389671545166015625} på \frac{64}{1256659741788629150390625} ved å multiplisere -\frac{512}{50266389671545166015625} med den resiproke verdien av \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

Multipliser -\frac{512}{50266389671545166015625} med \frac{1256659741788629150390625}{64} for å få -200.

$$-200$$

Faktoriser

$$-200$$