Løs (-1/3)^3x(2/3x)

$$( \frac { - 1 } { 3 } ) ^ { 3 } x ( \frac { 2 } { 3 } x )$$

Evaluer

$$-\frac{2x^{2}}{81}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\left(\frac{-1}{3}\right)^{3}x^{2}\times \frac{2}{3}$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives til -\frac{1}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}x^{2}\times \frac{2}{3}$$

Regn ut -\frac{1}{3} opphøyd i 3 og få -\frac{1}{27}.

$$-\frac{1}{27}x^{2}\times \frac{2}{3}$$

Multipliser -\frac{1}{27} med \frac{2}{3} for å få -\frac{2}{81}.

$$-\frac{2}{81}x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{4x}{81}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{-1}{3}\right)^{3}x^{2}\times \frac{2}{3})$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives til -\frac{1}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}x^{2}\times \frac{2}{3})$$

Regn ut -\frac{1}{3} opphøyd i 3 og få -\frac{1}{27}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{27}x^{2}\times \frac{2}{3})$$

Multipliser -\frac{1}{27} med \frac{2}{3} for å få -\frac{2}{81}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{81}x^{2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{81}\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -\frac{2}{81}.

$$-\frac{4}{81}x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-\frac{4}{81}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{81}x$$