Løs (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$287$$

Løsningstrinn

Brøken \frac{-1}{2} kan omskrives til -\frac{1}{2} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Regn ut -\frac{1}{2} opphøyd i -2 og få 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i -3 og få 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Legg sammen 4 og 27 for å få 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i -4 og få 256.

$$31+256$$

Legg sammen 31 og 256 for å få 287.

$$287$$

Faktoriser

$$7\times 41$$