Løs (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$81$$

Løsningstrinn

Eliminer \left(\frac{1}{3}\right)^{2} i både teller og nevner.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 4 og få 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{9} med 81 for å få 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i 3 og få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{1}{8} med 8 for å få 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$9^{2}$$

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$81$$

Faktoriser

$$3^{4}$$