Løs ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{3}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{3} for å få \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Uttrykk \frac{\frac{2}{3}}{3} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{2}{9} opphøyd i -2 og få \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{9}{4} opphøyd i 2 og få \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{2}{5} opphøyd i -1 og få \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{81}{16} med \frac{5}{2} for å få \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Del \frac{81}{4} på \frac{405}{32} ved å multiplisere \frac{81}{4} med den resiproke verdien av \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{81}{4} med \frac{32}{405} for å få \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{8}{5} opphøyd i -1 og få \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$