Løs ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Legg sammen 18 og 3 for å få 21.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Forkort brøken \frac{21}{27} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{7}{9} opphøyd i -2 og få \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{9}{4} opphøyd i 2 og få \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{81}{16} med \frac{2}{5} for å få \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Del \frac{81}{49} på \frac{81}{40} ved å multiplisere \frac{81}{49} med den resiproke verdien av \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multipliser \frac{81}{49} med \frac{40}{81} for å få \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Regn ut \frac{40}{49} opphøyd i -1 og få \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Faktoriser

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$