Løs ((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$\frac{16}{1369}\approx 0,011687363$$

Løsningstrinn

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i 4 og få \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{3}{2} opphøyd i 2 og få \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{16}{81} med \frac{9}{4} for å få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 2 og få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Legg sammen 4 og \frac{1}{9} for å få \frac{37}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

Del \frac{4}{9} på \frac{37}{9} ved å multiplisere \frac{4}{9} med den resiproke verdien av \frac{37}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

Multipliser \frac{4}{9} med \frac{9}{37} for å få \frac{4}{37}.

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

Regn ut \frac{4}{37} opphøyd i 2 og få \frac{16}{1369}.

$$\frac{16}{1369}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0,01168736303871439$$