Løs (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Evaluer

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser 52=2^{2}\times 13. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 13} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Regn ut 4 opphøyd i 3 og få 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Trekk fra 3 fra -64 for å få -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multipliser 52 med 2 for å få 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 16 og 23 er 368. Multipliser \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ganger \frac{23}{23}. Multipliser \frac{104}{23} ganger \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Siden \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} og \frac{104\times 16}{368} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Utfør multiplikasjonene i 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Utfør beregningene i 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktoriser

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$