Løs (2x/2/5)*(7/63)

$$( \frac { \frac { 2 x } { 2 } } { 5 } ) \times ( \frac { 7 } { 63 } )$$

Evaluer

$$\frac{x}{45}$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{\frac{2x}{2}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{x}{5}\times \frac{7}{63}$$

Forkort brøken \frac{7}{63} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{x}{5}\times \frac{1}{9}$$

Multipliser \frac{x}{5} med \frac{1}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{x}{5\times 9}$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$\frac{x}{45}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{45} = 0,022222222222222223$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Uttrykk \frac{\frac{2x}{2}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63})$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{7}{63})$$

Forkort brøken \frac{7}{63} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{1}{9})$$

Multipliser \frac{x}{5} med \frac{1}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5\times 9})$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{45})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{45}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{1}{45}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{45}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{45}$$