Løs (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Evaluer

$$-8a^{2}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Multipliser 6 ganger -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Legg til eksponentene 8 og -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Opphøy 32 til potensen 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Opphøy -4 til potensen -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Multipliser 32 ganger -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Trekk fra 6 fra 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Del 32 på -4.

$$-8a^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$-16a$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-16a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-16a$$