Løs (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Evaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{6}{5} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden \frac{18}{15} og \frac{20}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Trekk fra 20 fra 18 for å få -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{5}{2} og \frac{7}{3} til brøker med nevner 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden -\frac{15}{6} og \frac{14}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Legg sammen -15 og 14 for å få -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden -\frac{1}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Trekk fra 1 fra -1 for å få -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Forkort brøken \frac{-2}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{3} er \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Minste felles multiplum av 15 og 3 er 15. Konverter -\frac{2}{15} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden -\frac{2}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Legg sammen -2 og 5 for å få 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Forkort brøken \frac{3}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden \frac{1}{5} og \frac{4}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Trekk fra 4 fra 1 for å få -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Minste felles multiplum av 5 og 4 er 20. Konverter -\frac{3}{5} og \frac{3}{4} til brøker med nevner 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Siden -\frac{12}{20} og \frac{15}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Legg sammen -12 og 15 for å få 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Det motsatte av -\frac{7}{20} er \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Siden \frac{3}{20} og \frac{7}{20} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+7}{20}$$

Legg sammen 3 og 7 for å få 10.

$$\frac{10}{20}$$

Forkort brøken \frac{10}{20} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 10.

$$\frac{1}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$