Løs |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Evaluer

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Løsningstrinn

Uttrykk \frac{2}{3}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Multipliser 2 med -12 for å få -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Del -24 på 3 for å få -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Forkort brøken \frac{-8}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{4}{5} og \frac{4}{3} til brøker med nevner 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Siden \frac{12}{15} og \frac{20}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Legg sammen 12 og 20 for å få 32.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Regn ut -3 opphøyd i 2 og få 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Konverter 9 til brøk \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Siden \frac{32}{15} og \frac{135}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Trekk fra 135 fra 32 for å få -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -\frac{103}{15} er \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Regn ut -3 opphøyd i 3 og få -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Trekk fra 27 fra 24 for å få -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Absoluttverdien til et reelt tall a er a når a\geq 0, eller -a når a<0. Den absolutte verdien av -3 er 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Multipliser 3 med -5 for å få -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Konverter 15 til brøk \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Siden \frac{103}{15} og \frac{225}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{103-225}{15}$$

Trekk fra 225 fra 103 for å få -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Faktoriser

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$