Løs {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Differensier med hensyn til x

$$4x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Bruk regel a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, der a=e og b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$4x$$

Evaluer

$$2x^{2}+1$$

Løsningstrinn

Bruk regel a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, der a=e og b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$