Løs z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Løs for z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 10 opphøyd i -12 og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multipliser 25 med \frac{1}{1000000000000} for å få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Regn ut 10 opphøyd i -12 og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multipliser 16 med \frac{1}{1000000000000} for å få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Legg sammen -\frac{1}{40000000000} og \frac{1}{62500000000} for å få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Legg til \frac{9}{1000000000000} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 10 opphøyd i -12 og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multipliser 25 med \frac{1}{1000000000000} for å få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Regn ut 10 opphøyd i -12 og få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multipliser 16 med \frac{1}{1000000000000} for å få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Legg sammen -\frac{1}{40000000000} og \frac{1}{62500000000} for å få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{9}{1000000000000} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} når ± er pluss.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} når ± er minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ligningen er nå løst.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$