Løs z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Faktoriser

$$z\left(z-10\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut z.

$$z\left(z-10\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Det motsatte av -10 er 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{10±10}{2} når ± er pluss. Legg sammen 10 og 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Del 20 på 2.

$$z=10$$

Nå kan du løse formelen z=\frac{10±10}{2} når ± er minus. Trekk fra 10 fra 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$z=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 10 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Evaluer

$$z\left(z-10\right)$$