Løs {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Differensier med hensyn til z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til \frac{1}{4} og -\frac{1}{2} for å få -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Trekk fra 1 fra -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Evaluer

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$