Løs y^2=4

$${ y }^{ 2 } =4$$

Løs for y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$y^{2}-4=0$$

Vurder y^{2}-4. Skriv om y^{2}-4 som y^{2}-2^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse y-2=0 og y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=2 y=-2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$y^{2}-4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -4.

$$y=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ta kvadratroten av 16.

$$y=\frac{0±4}{2}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±4}{2} når ± er pluss. Del 4 på 2.

$$y=2$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Del -4 på 2.

$$y=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$y=2 y=-2$$