Løs y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Løs for y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$yx^{3}+y=2$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Del begge sidene på x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Hvis du deler på x^{3}+1, gjør du om gangingen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Del 2 på x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Løs for y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$yx^{3}+y=2$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Del begge sidene på x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Hvis du deler på x^{3}+1, gjør du om gangingen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Del 2 på x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$