Løs x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Faktoriser

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om x^{4}-16y^{4} som \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Vurder x^{2}-4y^{2}. Skriv om x^{2}-4y^{2} som x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{4}-16y^{4}$$