Løs x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Evaluer

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x^{4}+3x^{3}+3x ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Siden \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} og \frac{10x}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Kombiner like ledd i 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Vurder 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Faktoriser ut x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom 3x^{3}+9x^{2}+19 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$