Løs x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Differensier med hensyn til x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Evaluer

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$