Løs x^3+3x^2-10x

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } -10x$$

Faktoriser

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{2}+3x-10\right)$$

Vurder x^{2}+3x-10. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-10. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -10.

$$-1,10 -2,5$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Løsningen er paret som gir Summer 3.

$$a=-2 b=5$$

Skriv om x^{2}+3x-10 som \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

Faktor ut x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$x\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$