Løs x^3+11x^2+33x-35

$${ x }^{ 3 } +11 { x }^{ 2 } +33x-35$$

Differensier med hensyn til x

$$3x^{2}+22x+33$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 11x^{2-1}+33x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\times 11x^{2-1}+33x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 11.

$$3x^{2}+22x^{2-1}+33x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}+22x^{1}+33x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}+22x^{1}+33x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+22x+33x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+22x+33\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3x^{2}+22x+33$$

Evaluer

$$x^{3}+11x^{2}+33x-35$$