Løs x^3*x^-3*x^-1=

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ -3 } \times { x }^{ -1 } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for produkt av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$x^{3}x^{-3}\times \frac{1}{x}$$

Bruk multiplikasjonsregelen for potenser.

$$x^{3-3-1}$$

Legg til eksponentene 3 og -3.

$$\frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x^{3} med x^{-3} for å få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$