Løs x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Evaluer

$$x$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Legg til eksponentene 3 og -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Opphøy -1 til potensen 2.

$$x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$x$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Regn ut -\frac{1}{x} opphøyd i 2 og få \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Hvis du vil heve \frac{1}{x} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Uttrykk x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Eliminer x^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$