Løs x^3divx^6

$${ x }^{ 3 } \div { x }^{ 6 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{3}}{x^{6}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{3-6}$$

Trekk fra 6 fra 3.

$$x^{-3}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-6})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-3x^{-4}$$