Løs x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Løs for x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 160 fra begge sider.

$$x^{2}-9-160=0$$

Trekk fra 160 fra -9 for å få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Vurder x^{2}-169. Skriv om x^{2}-169 som x^{2}-13^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-13=0 og x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 9 på begge sider.

$$x^{2}=160+9$$

Legg sammen 160 og 9 for å få 169.

$$x^{2}=169$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=13 x=-13$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 160 fra begge sider.

$$x^{2}-9-160=0$$

Trekk fra 160 fra -9 for å få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -169 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ta kvadratroten av 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±26}{2} når ± er pluss. Del 26 på 2.

$$x=13$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±26}{2} når ± er minus. Del -26 på 2.

$$x=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$x=13 x=-13$$