Løs x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Kvadrer -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Legg sammen 36 og 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Ta kvadratroten av 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Del 6+2\sqrt{39} på 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{39} fra 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Del 6-2\sqrt{39} på 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 3+\sqrt{39} med x_{1} og 3-\sqrt{39} med x_{2}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-6x-30$$