Løs x^2-6x+-3^2

$${ x }^{ 2 } -6x+ { -3 }^{ 2 }$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-6x+9$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx+9. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Løsningen er paret som gir Summer -6.

$$a=-3 b=-3$$

Skriv om x^{2}-6x+9 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)$$

Faktor ut x i den første og -3 i den andre gruppen.

$$x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Skriv på nytt som et binomialt kvadrat.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Regn ut -3 opphøyd i 2 og få 9.

$$x^{2}-6x+9$$