Løs for x
x=4
x=0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x^{2}-4x-5=-5
Trekk fra 5 fra 0 for å få -5.
x^{2}-4x-5+5=0
Legg til 5 på begge sider.
x^{2}-4x=0
Legg sammen -5 og 5 for å få 0.
x\left(x-4\right)=0
Faktoriser ut x.
x=0 x=4
Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og x-4=0.
x^{2}-4x-5=-5
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
Legg til 5 på begge sider av ligningen.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0
Når du trekker fra -5 fra seg selv har du 0 igjen.
x^{2}-4x=0
Trekk fra -5 fra -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Ta kvadratroten av \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2}
Det motsatte av -4 er 4.
x=\frac{8}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4.
x=4
Del 8 på 2.
x=\frac{0}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 4.
x=0
Del 0 på 2.
x=4 x=0
Ligningen er nå løst.
x^{2}-4x-5=-5
Trekk fra 5 fra 0 for å få -5.
x^{2}-4x-5+5=0
Legg til 5 på begge sider.
x^{2}-4x=0
Legg sammen -5 og 5 for å få 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-4x+4=4
Kvadrer -2.
\left(x-2\right)^{2}=4
Faktoriser x^{2}-4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-2=2 x-2=-2
Forenkle.
x=4 x=0
Legg til 2 på begge sider av ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}