Hopp til hovedinnhold
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

x^{2}-4x-4=0
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -4 for b og -4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Kvadrer -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Multipliser -4 ganger -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Legg sammen 16 og 16.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Ta kvadratroten av 32.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
Det motsatte av -4 er 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}+2
Del 4+4\sqrt{2} på 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{2} fra 4.
x=2-2\sqrt{2}
Del 4-4\sqrt{2} på 2.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Ligningen er nå løst.
x^{2}-4x-4=0
Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Legg til 4 på begge sider av ligningen.
x^{2}-4x=-\left(-4\right)
Når du trekker fra -4 fra seg selv har du 0 igjen.
x^{2}-4x=4
Trekk fra -4 fra 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=4+\left(-2\right)^{2}
Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.
x^{2}-4x+4=4+4
Kvadrer -2.
x^{2}-4x+4=8
Legg sammen 4 og 4.
\left(x-2\right)^{2}=8
Faktoriser x^{2}-4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{8}
Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.
x-2=2\sqrt{2} x-2=-2\sqrt{2}
Forenkle.
x=2\sqrt{2}+2 x=2-2\sqrt{2}
Legg til 2 på begge sider av ligningen.